↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 10 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，则（　　 ）

    A．　　　　

    B．　　　　

    C．　　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数在复平面内所对应点的坐标为（　　 ）

    A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示程序框图中，输出（　　 ）

    A．45　　　　 B．-55　　　 C．-66　　　 D．66

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “”是“”的（　　 ）条件．

    A．必要而不充分　　　

    B．充分不必要　　　

    C．充分必要　　

    D．既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题：①为了了解800名学生对学习某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；

    ②线性回归方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；

    ③在某项测量中，测量结果服从正太分布，若在内取值的概率为0．1，则在内取值的概率为0．4；其中真命题的个数为（　　 ）

    A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（　　 ）

    A．　　　

    B．　　　

    C．　　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　 ）

    A．27　　　　 B．30　　　 C．32　　　 D．36

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在中，在边上，且，则（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　 C．5　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，没接至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（　　 ）

    A．36种　　　 B．30种　　　 C．24种　　　 D．6种

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 过双曲线的右焦点作直线的垂线，垂足为交双曲线左支于点，若，则该双曲线的离心率为（　　 ）

    A．　　　 B．2　　　 C．　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在菱形中，，将折起到的位置，若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的体积为（　　 ）

    A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程有6个根，则实数的取值范围是（　　 ）

    A．　　　

    B．　　　

    C． 　　

    D．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知的展开式中的系数是-35，则　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设不等式组所表示的区域为，函数的图像与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则该点落在内概率为　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为的左、右焦点，为椭圆上一点，则内切圆的周长等于，若满足条件的点恰好有2个，则　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于的方程有唯一的解，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 若数列的前项和满足，等差数列满足．

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 2015年4月21日上午10时，省会首次启动重污染天气II级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

    年龄（岁）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    6

    9

    6

    3

    4

    （1）完成被调查人员的频率分布直方图；

    （2）若从年龄，的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四棱锥中，底面为正方形，底面，为棱的中点．

    （1）证明：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知椭圆的左右焦点其离心率为，点为椭圆上的一个动点，内切圆面积的最大值为．

    （1）求的值；

    （2）若是椭圆上不重合的四个点，且满足,求的取值范围．

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知（为实数），在处的切线方程为．

    （1）求的单调区间；

    （2）若任意实数，使得对任意的上恒有成立，求实数的取值范围．

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 选修4-1：几何证明选讲

    如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于两点，的角平分线与和圆分别交于点和．

    （1）求证：；

    （2）求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线，与，各有一个交点，当时，这两个交点间的距离为2，当，这两个交点重合．

    （1）分别说明，是什么曲线，并求出与的值；

    （2）设当时，与，的交点分别为，当，与，的交点分别为，求四边形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）当时，解不等式；

    （2）当时，恒成立，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析