已知（为实数），在处的切线方程为．（1）求的单调区间；（2）若任意实数，使得对任意的上恒有...

已知（为实数），在处的切线方程为．

（1）求的单调区间；

（2）若任意实数，使得对任意的上恒有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）已知为常数，在处的切线方程为．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若任意实数，使得对任意的上恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：对任意正整数，有．

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数（为实数）．

（Ⅰ）若，求函数在处的切线方程．

（Ⅱ）求函数的单调区间．

（Ⅲ）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

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设．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）当时，求实数的取值范围，使得对任意恒成立．

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数和函数．

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．

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已知函数  ．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问： 在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

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