已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知 , 函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问:在什么范围
取值时,对于任意的,函数在区间上总存在
极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在
一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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(本题满分14分)设函数.
(1)求的单调区间;
(2)令,其图像上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:对于任意正整数,有.
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已知函数, .
(1)求的单调区间;
(2)若图像上任意一点处的切线的斜率,求的取值范围;
(3)若对于区间上任意两个不相等的实数都有成立,求的取值范围.
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已知函数,其中且,若, 在处切线的斜率为.
(1)求函数的解析式及其单调区间;
(2)若实数满足,且对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中且,若, 在处切线的斜率为.
(1)求函数的解析式及其单调区间;
(2)若实数满足,且对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中且,若, 在处切线的斜率为.
(1)求函数的解析式及其单调区间;
(2)若实数满足,且对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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