（本小题满分14分）已知 , 函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线...

（本小题满分14分）

已知 , 函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围

取值时，对于任意的，函数在区间上总存在

极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在

一个，使得成立，试求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数其中

（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值

（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

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（本题满分16分）已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（3）若对所有的都有成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）设函数．

（1）求的单调区间；

（2）令，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意正整数，有．

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（本小题共13分）

已知函数（）.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

(Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

（Ⅱ）若, ,求函数图像上任意一点处切线斜率的取值范围.

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（本题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，，求函数图象上任意一点处切线斜率的取值范围．

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（本题满分16分）已知函数处取得极值2.

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若直线与的图像相切，求直线的斜率的取值范围.

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已知函数， .

（1）求的单调区间；

（2）若图像上任意一点处的切线的斜率，求的取值范围；

（3）若对于区间上任意两个不相等的实数都有成立，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；

（3）设，当时，求实数的取值范围.

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