（本题满分14分）设函数．（1）求的单调区间；（2）令，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立...

（本题满分14分）设函数．

（1）求的单调区间；

（2）令，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意正整数，有．

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（本题满分16分）已知函数，设

（1）求的单调区间；

（2）若以）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（3）若对所有的都有成立，求实数的取值范围。

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本题满分14分)

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.

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设函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，令，若与的图象有两个交点，求证：.

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

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（本题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，，求函数图象上任意一点处切线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数,,设．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本题满分12分）

设函数

（1）当时，求的最大值；

（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

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（本题满分12分）

已知函数，其中.

（Ⅰ）若的单调增区间是，求m的值；

（Ⅱ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

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已知函数， .

（1）求的单调区间；

（2）若图像上任意一点处的切线的斜率，求的取值范围；

（3）若对于区间上任意两个不相等的实数都有成立，求的取值范围.

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