已知函数和函数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；（...

已知函数和函数．

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数．

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

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（题文）已知函数.

（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知，函数.若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数。(1)求函数的单调区间和值域；

(2)设，函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围。

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（12分）已知函数

（1）求函数的单调区间和值域。

（2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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