某校1000名学生中,O型血有450人,A型血有200人,B型血有200人,AB型血有150人,为了研究血型与血弱的关系,从中抽取容量为40的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血,A型血,B型血,AB型血的人要分别抽取的人数为( )
A.16、10、10、4 B.18、8、8、6
C.18、10、10、2 D.15、8、8、9
难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点的坐标是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
直线与直线互相垂直,则的最大值为( )
A.0 B.2 C.4 D.8
难度: 简单查看答案及解析
与圆关于直线对称的圆的方程为( )
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
从甲乙两个城市分别随机抽取10台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
过两点,的直线的倾斜角为,则的值为( )
A.-1或-2 B.-1 C.-2 D.1
难度: 困难查看答案及解析
甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的个位数被污损。
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲 | 91 | 86 | 88 | 92 | 93 |
乙 | 87 | 85 | 86 | 99 | 9 |
则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
给出下列三个命题,其中不正确命题的个数是( )
①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;
②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是;
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.
④互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
A.0 B.1 C.2 D.3
难度: 简单查看答案及解析
有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯,假设每一个人都自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则2个人在不同层离开的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
直线与圆交于两点,则(是原点)的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
求函数的最小值为( )
A. B.3 C.5 D.
难度: 简单查看答案及解析
直线与曲线有且仅有1个公共点,则b的取值范围是( )
A.
B.或
C.
D. 或
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分10分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程,其中,;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
难度: 中等查看答案及解析
某中学举行了一次“数学基础知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“市级数学基础知识竞赛”,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
难度: 中等查看答案及解析
某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机,这两种产品的市场需求量大,有多少卖多少。今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量,以达到总利润最大。已知两种产品直接受资金和劳动力的限制。根据过去销售情况,得到两种产品的有关数据如下表:(表中单位:百元)
试问:怎样确定两种货物的进货量,才能使7天的总利润最大,最大利润是多少?
难度: 中等查看答案及解析
已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在的直线方程为,求:
(1)顶点的坐标;
(2)直线的方程.
难度: 困难查看答案及解析
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
频数 | 4 | 16 | 40 | 32 | 8 |
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;(用阴影涂黑)
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及中位数;
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的75%”的规定?
难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC的三个顶点,其外接圆为圆H.
(1)求圆H的方程;
(2)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程;
(3)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M、N,使得点M是线段PN的中点,求圆C的半径r的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析