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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）
    A．-4
    B．-6
    C．-8
    D．-10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|x2+x-2＜0，x∈R}，N={x|0＜x≤2}，则M∩N=（ ）
    A．（-1，2）
    B．（0，1]
    C．（0，1）
    D．（-2，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设平面α丄平面β，直线a⊄β．命题p：“a∥β”命题q：“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值为（ ）
    A．0
    B．lg3
    C．-lg3
    D．-lg4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）
    A．k1＜k2＜k3
    B．k3＜k1＜k2
    C．k3＜k2＜k1
    D．k1＜k3＜k2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 圆x2+y2=4截直线所得的弦长是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程|x|+|y|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（ ）
    A．2
    B．1
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
    A．-
    B．-
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若平面向量与平面向量的夹角等于，，，则与的夹角的余弦值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）

    A．y=sin（x）
    B．y=sin（x）
    C．y=sin（2x）
    D．y=sin（2x）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
    A．2π
    B．4π
    C．6π
    D．24π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（m，n）是位于第一象限，是在直线x+y-1=0上，则使不等式恒成立的实数a的取值范围是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．
    （1）直线l1过点（-3，-1），并且直线l1与l2垂直；
    （2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sin（x-）+cos（x-）．
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
    （2）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD为菱形，AB=1，AA1=，∠ABC=60°．
    （1）求证：AC丄BD1
    （2）求四面体D1AB1C的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，，AC=3，sinC=2sinA．
    （1）求△ABC的面积S；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（an-l），数列{bn}满足bn=（n≥2），b1=3．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式．
    （2）设数列{cn} 满足cn=anlog2（bn+1），其前n项和为Tn，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0；
    （1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
    （2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
    （3）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析