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已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题：
①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；
②若a∩b=P，则a∩c=P；
③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；
④若a∥b，则a∥c．
其中正确命题个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个难度: 中等查看答案及解析
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已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．{1}
D．（1，+∞）难度: 中等查看答案及解析
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等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn．则“d＞|a1|”是“Sn的最小值为s1，且Sn无最大值”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件难度: 中等查看答案及解析
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设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：
（1）该抽样可能是简单的随机抽样；
（2）该抽样一定不是系统抽样；
（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3难度: 中等查看答案及解析
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已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°，则z1•z2为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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已知命题P：抛物线y=2x2的准线方程为y=-
；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q难度: 中等查看答案及解析
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已知图象不间断的函数f（x）是区间[a，b]上的单调函数，且在区间（a，b）上存在零点．如图是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：
①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
其中能够正确求出近似解的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④难度: 中等查看答案及解析
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曲线y=x3-3x在点（0，0）处的切线方程为（ ）
A．y=-
B．y=-3
C．y=
D．y=3难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线
-
=1的离心率为e，则它的渐近线方程为（ ）
A．y=±
B．y=±
C．y=±
D．y=±
难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=x3+x，x∈R，当
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（ ）
A．[
]
B．（0，]
C．[
]
D．[，1] 难度: 中等查看答案及解析
的值为（ ）
；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（ ）
-
=1的离心率为e，则它的渐近线方程为（ ）
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（ ）
]
]
．则
的取值范围是________． 
；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________． 
=
，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=
．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切．
（O为坐标原点），当|
-
|＜
时，求实数t取值范围． 
（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的长度．