2015-2016学年湖南省、攸县一中高二上期中文科数学试卷（解析版）

不等式表示的平面区域（用阴影表示）是（　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

不等式的解集是（　　 ）

A．

B．　

C．

D．

难度: 简单查看答案及解析

（攸县一中选做）已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ 　 ）

A． 　 　 B．　 　 　 C． 　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

命题：“若，则”的逆否命题是（　　 ）

A．若，则　　　　

B．若，则

C．若，则　　　　

D．若，则

难度: 简单查看答案及解析

实数,条件: ,条件:,则是的（ ）

A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件 [:

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）

A．a2＜b2　　 B．ab＜b2　　　 C．＋＞2 　　 D．|a|－|b|＝|a－b|

难度: 简单查看答案及解析

在数列{an}中，a1=1,anan-1=an-1+（-1）n（n≥2,n∈N*）,则的值是（　　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知锐角三角形ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为（　　 ）

A．75°　 B．60°　 C． 45°　 D．30°

难度: 简单查看答案及解析

设等差数列的前项和是,若（N*,且）,则必定有 （ ）

A．,且

B．,且

C．,且

D．,且

难度: 中等查看答案及解析

在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意a∈R，a*0＝a；

（2）对任意a，b∈R，a*b＝ab＋（a*0）＋（b*0）．

则函数f（x）＝（ex）*的最小值为（ ）

A．2　　　　 B．3　　　　 C．6　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（　　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设x，y满足约束条件则z＝x＋4y的最大值为________．

难度: 简单查看答案及解析

（浏阳一中选做）已知是等差数列，若，则的值是________．

难度: 简单查看答案及解析

（攸县一中选做）若双曲线－＝1（a>0，b>0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是 _____　　 __

难度: 中等查看答案及解析

等比数列中， 则= ________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长______．

难度: 中等查看答案及解析

若不等式在时恒成立，则实数m的最大值为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知全集U=R,非空集合<,<．

（1）当时,求;

（2）命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，已知A=，．

（Ⅰ）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

难度: 中等查看答案及解析

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：

（1）仓库顶部面积的最大允许值是多少？

（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

难度: 中等查看答案及解析

已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

（1）求角B的大小；

（2）若，求b的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率．

（1）求椭圆的方程;

（2）设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程．

难度: 困难查看答案及解析

已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。

难度: 极难查看答案及解析