设全集则下图中阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
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已知命题“,如果,则”,则它的否命题是
A.,如果,则
B.,如果,则
C.,如果,则
D.,如果,则
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已知两条直线,且,则=
A. B. C.-3 D.3
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在等比数列{}中,若,,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知两条不同直线和及平面,则直线的一个充分条件是 ( )
A.且 B.且
C.且 D.且
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已知函数的图象的一段圆弧(如图所示),则( )
A. B.
C. D.前三个判断都不正确
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函数的零点所在的大致区间是 ( )
A. B. C. D.
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已知,且,则下列不等式中,正确的是 ( )
A. B.
C. D.
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若且,在定义域上满足,则的取值范围是( )
A.(0,1) B.[,1) C.(0,] D.(0,]
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函数(其中)的图象如图所示,为了得的图像,则只要将的图像 ( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
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已知函数的图象如图①所示,则图②是下列哪个函数的图象 c
A. B. C. D.
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对于非空集合A、B,定义运算,且.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足,则=
A. B.
C. D.
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(本小题满分12分)
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知
(1)求的大小;
(2)设且的最小正周期为,求的最大值。
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(本题满分12分)
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .
(1)求与;
(2)求数列的前项和。
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且,
(Ⅰ)求证:平面PAC
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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(本小题满分12分)
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点且斜率不为的直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若在内恒成立,求实数a的取值范围;
(3),求证:
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