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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为

    A.                     B.

    C.                           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题“,如果,则”,则它的否命题是

    A.,如果,则

    B.,如果,则

    C.,如果,则

    D.,如果,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知两条直线,则=

    A.             B.               C.-3               D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等比数列{}中,若,则的值是( )

    A.              B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知两条不同直线及平面,则直线的一个充分条件是  (    )

    A.                       B.

    C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象的一段圆弧(如图所示),则(  )

    A.                        B.

    C.                        D.前三个判断都不正确

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的零点所在的大致区间是 ( )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,且,则下列不等式中,正确的是           ( )

    A.                           B.

    C.                            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,在定义域上满足,则的取值范围是(  )

    A.(0,1)            B.[,1)          C.(0,]          D.(0,]

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数(其中)的图象如图所示,为了得的图像,则只要将的图像 (   )

    A.向右平移个单位长度  B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度  D.向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数的图象如图①所示,则图②是下列哪个函数的图象 c

              

    A.      B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于非空集合A、B,定义运算,且.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足,则=

    A.   B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设直线与圆相交于两点,且弦的长为,则实数的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为坐标原点,点,点满足条件,则的最大值为_____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设曲线轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为,若上单调递减,则实数的取值范围是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知

    (1)求的大小;

    (2)设的最小正周期为,求的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列, ,且 

    (1)求

    (2)求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    如图,在三棱锥中,, 点分别在棱上,且

    (Ⅰ)求证:平面PAC

    (Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的正弦值;

    (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米。

    (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

    (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,且.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)设过点且斜率不为的直线交椭圆两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数

    (1)求的单调区间;

    (2)若内恒成立,求实数a的取值范围;

    (3),求证:

    难度: 简单查看答案及解析