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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知是虚数单位，则                                      （    ）

    A.                B.                 C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式   （    ）

    Ａ．种         Ｂ．种        Ｃ．50种        Ｄ．10种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为                     （    ）

    A.1                   B.               C.－1             D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随机变量的分布列为

    且，则的值为                                           （     ）

    A.  -0.2             B. 0.2             C. 0.4              D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在复平面内，复数对应的点位于

    A．第一象限               B．第二象限

    C．第三象限               D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数 有                                         （    ）

    A.   极小值-1，极大值1             B. 极小值-2，极大值3

    C.  极小值-1，极大值3              D. 极小值-2，极大值2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的值域为(    )

    A．           B．           C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

    根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(    )

    A．63.6万元         B．65.5万元         C．67.7万元         D．72.0万元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率(    )

    A．              B．              C．               D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 乒乓球按其颜色分为白、黄两色，按质量优劣分为☆、☆☆、☆☆☆三等，现袋中有6个不同的球，从中任取2个，事件 “取到的2个球☆个数之和为奇数”，事件 “取到的2个球同色”，则(    )

    A．               B．               C．               D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为(    )

    A．               B．               C．               D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设，若恒成立，则的最大值是(    )

    A．1                B．2                C．3                D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的展开式中，的系数是________(用数字作答) ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图

    都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；

    （2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

    （3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是

    以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲

    线C交于A，B两点．

    （1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

    （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （1）解关于的不等式；

    （2）若对，恒成立，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是椭圆的左、右焦点，过点作

    倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．

    （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；

    （2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中．

    （1）若在处取得极值，求的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）若的最小值为1，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析