已知复数,映射,则的原象是( )
A. B. C. D.
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已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为( )
A. B. C. D.
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如果的展开式中含有常数项,则正整数的最小值为( )
A.3 B.5 C.6 D.10
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集合,集合,则( )
A. B.
C. D.
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命题甲:成等比数列;命题乙:成等差数列;则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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设函数则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,
,已知他投篮一次得分的期望是2,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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若实数,满足不等式组 且的最大值为9,则实数 ( )
A. B. C.1 D. 2
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已知点的双曲线右支上一点,、分别为双曲线的左、右焦点,为△的内心,若成立,则的值为( )
A. B. C. D.
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.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为( )
A. B. C. D.
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.幂函数在上是减函数,则实数=________;
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.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为________;
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.如右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是__;
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直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于;
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为参加2012年伦敦奥运会,某旅游公司为三个旅游团提供了四条旅游线路,每个旅游团可任选其中一条线路,则选择线路旅游团数的数学期望________;
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当时,函数的最小值为________.
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已知是△的外心,,,.设,,若,则________.
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(本题满分9分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,,求的值;
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(本题满分9分)已知等比数列满足,且是与的等差中项;
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,
求使不等式成立的 的最小值;
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(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC.
(Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
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(本小题满分10分)已知是曲线:的两条切线,其中是切点,
(I)求证:三点的横坐标成等差数列;
(II)若直线过曲线的焦点,求面积的最小值;
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(本小题满分12分)设函数(其中,是自然对数的底数)
(I)若处的切线方程;
(II)若函数上有两个极值点.
①求实数m的范围; ②证明的极小值大于e.
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