(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC.
(Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC.
(Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
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平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC。(1)求异面直线AD与BC所成角大小;(2)求二面角B-AC-D平面角的大小;(3)求四面体ABCD外接球的体积。
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.(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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.(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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(本小题满分12分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD
平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(Ⅰ)求证:DC平面ABC;
(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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(本题满分14分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起,
使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
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(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(Ⅰ)求证:DC平面ABC;
(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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(本题满分14分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起,
使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
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(本题满分14分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起,
使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
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