设集合,则( )
A. B. C. D.
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下列四个函数中,在区间上是增函数的是( )
A. B. C. D.
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已知点、、三点共线,则实数的值是( )
A. B. C. D.
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下列命题是假命题的是 ( )
A. B.
C. D.
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,,则
B.若,,,则
C.若,,,则
D.若,,,则
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已知,则( )
A. B. C. D.
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各项均为正数的等差数列中,,则前项和的最小值为( )
A. B. C. D.
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分别是的中线,若,且与的夹角为,则( )
A. B. C. D.
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已知上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知都是定义在上的函数,,,且(且),,若数列的前项和大于,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知函数的导函数,且,数列是以为公差的等差数列,
若,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,若关于的方程 有
个不同的实数根,则由点确定的平面区域的面积为( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的偶函数,对于任意都有成立,当,且时,都有,给出下列四个命题:
①;
②直线是函数的一条对称轴;
③函数在区间上为增函数;
④函数在区间上有个零点.
其中正确命题的序号为 .
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值;
(2)设的内角、、的对边分别为,满足,且,求的值.
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(本小题满分12分)已知函数在处取得极值。
(1)求的值;
(2)求证:对任意,都有
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(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,.
(Ⅰ) 求证:数列是等比数列;
(Ⅱ) 设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值。
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设,.
(1)若,求的单调区间;
(2)讨论在区间上的极值点个数;
(3)是否存在,使得在区间上与轴相切?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由。
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(本小题满分10分)(Ⅰ)证明柯西不等式: ;
(Ⅱ)若且,求的最小值。
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