(本小题满分10分)(Ⅰ)证明柯西不等式: ;
(Ⅱ)若且,求的最小值。
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)(Ⅰ)证明柯西不等式: ;
(Ⅱ)若且,求的最小值。
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(本小题满分10分)(Ⅰ)证明柯西不等式: ;
(Ⅱ)若且,求的最小值。
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最小值为,非负实数满足,证明:.
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(本小题满分12分)
己知函数
(1)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(2)若,正实数满足,证明:
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(本小题满分12分)设函数
(1)若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围;
(2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p 的最小值.
(3)证明不等式:
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数a的最小值;
(Ⅲ)若正实数满足,证明.
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(本小题满分13分)
已知函数对任意的,恒有 。
(Ⅰ)证明:当时,;
(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式恒成立,求M的最小值。
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(本小题满分14分)已知函数,,且函数与的图象至多有一个公共点。
(Ⅰ)证明:当时,;
(Ⅱ)若不等式对题设条件中的总成立,求的最小值.
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)若在定义域内恒成立,求的取值范围;
(2)当取(1)中的最大值时,求函数的最小值;
(3)证明不等式.
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(本小题满分16分)己知函数
(1)若 ,求函数 的单调递减区间;
(2)若关于x的不等式 恒成立,求整数 a的最小值:
(3)若 ,正实数 满足 ,证明:
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