（本小题满分14分）已知函数．（1）若在定义域内恒成立，求的取值范围；（2）当取（1）中的...

（本小题满分14分）已知函数．

（1）若在定义域内恒成立，求的取值范围；

（2）当取（1）中的最大值时，求函数的最小值；

（3）证明不等式．

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（本小题满分12分）已知函数．

(1)若定义域内存在，使不等式成立，求实数的最小值；

(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数取值范围.

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(本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分)

已知函数，其中.

(1)当时，设，，求的解析式及定义域；

(2)当，时，求的最小值；

(3)设，当时，对任意恒成立，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数.
（1）若a>0,试判断在定义域内的单调性;
（2）若在上的最小值为,求a的值;
（3）若在上恒成立,求a的取值范围

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（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若函数是定义域上的单调增函数，求实数的最小值；

（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）时，令．求在上的最大值和最小值；

（3）若函数对恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）时，令．求在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若函数对恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数

(Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足，

那么就称为的“伴随函数”.已知函数

，.若在区间上，

函数是的“伴随函数”，求的取值范围.

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（本题满分14分）

已知函数

（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围

（2）当时，求在上的最大值和最小值

（3）求证：对任意大于1的正整数，恒成立

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（本小题满分15分）已知函数

（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求在上的最大值和最小值；

（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

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