2012-2013学年河北省邢台市广宗一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

三个数a=0.6²，b=ln0.6，c=2^0.6之间的大小关系是（）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
难度: 中等查看答案及解析
设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）
A．f：x→y=x²
B．f：x→y=3x-2
C．f：x→y=-x+4
D．f：x→y=4-x²
难度: 中等查看答案及解析
若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2 ）时，t的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|x＞1}，下列关系中正确的为（）
A．-1∈A
B．0∈A
C．1∈A
D．2∈A
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=x²-2x+5的值域是（）
A．[4，+∞）
B．（4，+∞）
C．（-∞，4]
D．（-∞，4）
难度: 中等查看答案及解析
设A={x|x-1＜0}，B={x|log₂x＜0}，则A∩B等于（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|x＜1}
C．{x|x＜0}
D．∅
难度: 中等查看答案及解析
不等式ax²+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）
A．10
B．-10
C．14
D．-14
难度: 中等查看答案及解析
设则f（f（2））的值为（）
A．2e
B．2e²
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中既是偶函数又是（-∞，0）上是增函数的是（）
A．y=
B．
C．y=x^-2
D．
难度: 中等查看答案及解析
函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

设0＜a＜1，则函数y=log_a（x+5）的图象不经过第________象限．
难度: 中等查看答案及解析
设偶函数f（x）=log_a|x+b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）________f（a+1）（填等号或不等号）
难度: 中等查看答案及解析
已知，则f（x）=________．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=的值域为________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（）的定义域为________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数的定义域为R，则m的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

化简或求值：
（1）
（2）计算．．
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0，x∈R}，集合B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
（1）判断函数f（x）=在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
（2）猜想函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤，求a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
设a∈R，函数 f （x）=x²+2a|x-1|，x∈R．
（1）讨论函数f （x）的奇偶性；
（2）求函数f （x）的最小值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）求f（x）的值域
（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x₁∈[-2，2]，总存在x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析