2008年山西省太原市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 29 题，其中：
填空题 9 题，选择题 11 题，解答题 9 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等

填空题共 9 题

（2008•太原）分解因式x（x+4）+4的结果________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款3.16亿元．用科学记数法表示3.16亿的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•西宁）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是________cm²（结果保留π）．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）抛物线y=2x²-4x+3的顶点坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mⁿ进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的数是11；
（2）在4³的“分解”中最小的数是13；
（3）若m³的“分解”中最小的数是23，则m等于5．
其中正确的是________．（答案只用填写你认为对的项的序号．如：“1”）

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 11 题

（2008•太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：

行业名称计算机机械营销物流贸易

应聘人数（单位：人） 2231 2053 1546 748 659

行业名称计算机营销机械建筑化工

招聘人数（单位：人） 1210 1030 895 763 725

如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）
A．计算机行业好于其它行业
B．贸易行业好于化工行业
C．机械行业好于营销行业
D．建筑行业好于物流行业
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是（）

县（市、区）城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交

降水量 28 29.4 31.9 27 28.8 34.1 29.4

A．29.4，29.4，2.5
B．29.4，29.4，7.1
C．27，29.4，7
D．28.8，28，2.5
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）下列四个数的绝对值比2大的是（）
A．-3
B．0
C．1
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（）

A．3
B．4
C．5
D．6
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）化简的结果是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）
A．15
B．16
C．8
D．7
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2008•太原）解不等式组：
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）解方程：x²-6x-2=0
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解杭州市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：

每户丢弃塑料袋数（单位：个） 1 2 3 4 5 6

家庭数（单位：户） 15 60 65 35 20 5

（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数；
（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中△ABC的面积．已知A，B间的实际距离为150km，B，C间的实际距离为110km，∠ABC=60度．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取，△ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•太原）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标；
（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

行业名称	计算机	机械	营销	物流	贸易
应聘人数（单位：人）	2231	2053	1546	748	659

县（市、区）	城区	小店	尖草坪	娄烦	阳曲	清徐	古交
降水量	28	29.4	31.9	27	28.8	34.1	29.4

每户丢弃塑料袋数（单位：个）	1	2	3	4	5	6
家庭数（单位：户）	15	60	65	35	20	5

行业名称	计算机	营销	机械	建筑	化工
招聘人数（单位：人）	1210	1030	895	763	725