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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 5的相反数是（　 ）

    A．5　　　　 B．﹣5　　　　 　　 C．　　 D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（　 ）

    A．978×103　　　　 B．97.8×104　　　　 C．9.78×105　　　　 D．0.978×106

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　 ）

    A．方差　　　　 B．中位数　　　　 C．众数　　　　 D．平均数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　 ）

    A．2　　　　 B．3　　　　 C．　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（　 ）

    A．　 B． C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列计算正确的是（　 ）

    A．　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　 ）

    A．AE=EC　　　　 B．AE=BE　　　　 C．∠EBC=∠BAC　　　　 D．∠EBC=∠ABE

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

    小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（　 ）

    A．10分钟　　　　 B．13分钟　　　　 C．15分钟　　　　 D．19分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（　 ）

    A． 　　 B．2　　 C． 　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 因式分【解析】
    =　　　　　 　 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为　　　　　 厘米．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　　　　　 元/千克．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为　 　　 　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是　 　 　 　 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中x=2017．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．

    （1）求b，m的值；

    （2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．

    （1）下列选取样本的方法最合理的一种是　 　 　 ．（只需填上正确答案的序号）

    ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

    （2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

    ①m=　　　　　 ，n=　　　　 ；

    ②补全条形统计图；

    ③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

    ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．

    为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：

    （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是　 　 　 （只填上正确答案的序号）

    ①q=90v+100；②q=；③．

    （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

    （3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．

    ①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；

    ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程，操作步骤是：

    第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；

    第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；

    第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；

    第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根．

    （1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；

    （2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根；

    （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 （a≠0，≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

    （4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固定点？

    难度: 中等查看答案及解析