2012年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

下列各数中，比-1小的是（）
A．-2
B．0
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）

A．2 cm
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
难度: 中等查看答案及解析
下列运算中，正确的是（）
A．a³÷a²=a
B．a²+a²=a⁴
C．（ab）³=a⁴
D．2ab-b=2a
难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则△OAB的周长为（）

A．12
B．13
C．15
D．16
难度: 中等查看答案及解析
某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）
A．150
B．200
C．350
D．400
难度: 中等查看答案及解析
化简的结果是（）
A．
B．
C．
D．3（x+1）
难度: 中等查看答案及解析
有四张标号分别为①②③④的正方形纸片，按图所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为（）

A．①②③④
B．①③②④
C．②③①④
D．②①③④
难度: 中等查看答案及解析
下列各数中，是不等式2x-3＞0的解的是（）
A．-1
B．0
C．-2
D．2
难度: 中等查看答案及解析
正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（）

A．AB
B．BC
C．CD
D．DA
难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=a（x+2）²+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞-2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=-1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（）

A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

计算2³的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，CD，BE相交于点A，若∠B=70°，∠DAE=60°，则∠C=________°．

难度: 中等查看答案及解析
已知a-b=3，则a（a-2b）+b²的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是________．（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析
如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于________．

难度: 中等查看答案及解析
某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，…这样得到10个数的积为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．

难度: 中等查看答案及解析
某单位计划用3天时间进行设备检修，安排小王，小李，小赵三位工程师各带班一天，带班顺序是随机确定的．
（1）请你写出三天带班顺序的所有可能的结果；
（2）求小李和小赵恰好相邻的概率．
难度: 中等查看答案及解析
某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，美工计算出甲成绩的平均数是80，甲乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整．
甲乙两人模拟成绩统计表

第一次第二次第三次第四次第五次

甲成绩 90 100 90 50 a

乙成绩 80 70 80 90 80

根据以上信息，请你解答下列问题：
（1）a=______；
（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；
（3）求乙成绩的平均数；
（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

难度: 中等查看答案及解析
如图，折线AC-BC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．
（1）求这条公路的长；
（2）设甲乙出发的时间为t小时，求甲没有超过乙时t的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函数的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q．
（1）直接写出点M，C的坐标；
（2）求直线BD的解析式；
（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB．
（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：______；
（2）如图2，点P不是AC的中点，
①求证：PF=PD．
②若∠ABC=40°，直接写出∠DPF的度数．

难度: 中等查看答案及解析
某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x²成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）．当x=10时，y=80，p=30．（利润=售价-进价）．
（1）求y与x满足的函数关系式；
（2）求P与x满足的函数关系式；
（3）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径．
难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动．
（1）当t=0时，求点C的坐标；
（2）当t=4时，求OD的长及∠BAO的大小；
（3）求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；
（4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．

难度: 中等查看答案及解析

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲成绩	90	100	90	50	a
乙成绩	80	70	80	90	80