九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D,G两点,AD分别于EF,GF交于I,H两点.
(1)求∠FDE的度数;
(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;
(3)当G为线段DC的中点时,
①求证:FD=FI;
②设AC=2m,BD=2n,求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4,求∠C的大小.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4,求∠C的大小.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,O为菱形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求⊙O的半径.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,O为菱形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求⊙O的半径.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,O为菱形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
(1)求证:CD与⊙O相切;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求⊙O的半径.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AEB=2∠EAB,求证:四边形ABCD是正方形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假,数学课上,老师给出菱形ABCD如图1,并作出了一个四边形ABC′D.具体作图过程如下:
如图2,在菱形ABCD中,
①连接BD,以点B为圆心,以BD的长为半径作圆弧,交CD于点P;
②分别以B、D为圆心,以BC、PC的长为半径作圆弧,两弧交于点C′.
③连接BC′、DC′,得四边形ABC′D.
依据上述作图过程,解决以下问题:
(1)求证:∠A=∠C′;AD=BC′.
(2)根据作图过程和(1)中的结论,说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是 命题.(填写“真”或“假”)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析