↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
解答题 17 题，选择题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 17 题
  1. 复数（1-i）3的虚部为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量和，并且，则mn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5=6，S5=10，，则公差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数z=1-2i，其中i是虚数单位，则适合不等式的实数a的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （文）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数p的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的方程在x∈[0，π]的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②；③；④．正确命题的序号为________（注：把你认为正确的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合A={n|0＜n＜10，n∈N}，从A中任取3个不同元素分别作为圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a，b，r．则使圆心与原点的连线恰好垂直于直线l：x+3y+1=0的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，；当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：△ABC的周长为，且
    （1）求：边c的长；
    （2）若△ABC的面积为，求：角C大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD1与EC所成角的大小，并求此时点C到平面D1DE的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）
    （1）求f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
    （1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围P；
    （2）设，当x∈P时，求函数h（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．
    （1）求证：y1y2为定值；
    （2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
    （3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时，值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，值域为[a3，b3]，…当x∈[an-1，bn-1]时，值域为[an，bn]，…其中a，b为常数，a1=0，b1=1．
    （1）若a=1，求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；并求此时[a1，b1]∪[a2，b2]∪…∪[an，bn]；
    （3）若a＞0，设数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x-5）＜0；则A是B的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出如下三个命题：
    ①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
    ②设a，b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；
    ③若f（x）=log2x，则f（|x|）是偶函数．
    其中不正确命题的序号是（ ）
    A．①②③
    B．①②
    C．②③
    D．①③

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sin（ωx+ϕ）+1的一段图象如图所示，则它的一个周期T及ϕ依次为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
    A．[，2）
    B．[，2]
    C．[，1]
    D．[，1）

    难度: 中等查看答案及解析