↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（ ）
    A．若a＞b，则a-1≤b-1
    B．若a≥b，则a-1＜b-1
    C．若a≤b，则a-1≤b-1
    D．若a＜b，则a-1＜b-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x（x-1）＞0的解集是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（0，1）
    C．（1，+∞）
    D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线4y-3x+10=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．相交
    C．相切
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，∠A=，BC=3，AB=，则∠C=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a5=（ ）
    A．16
    B．16或-16
    C．32
    D．32或-32

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．非钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x＞0，则有（ ）
    A．最大值
    B．最小值
    C．最大值
    D．最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率e等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|等于（ ）

    A．
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C
    （1）求曲线C的方程
    （2）若过F（2，0）且斜率为1的直线与曲线C相交于A，B两点，求|AB|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S△ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p：x2-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”与“￢q”同时为假，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}为等差数列．已知a2=1，a4=7．
    （1）求通项公式an．
    （2）求{an}的前10项和S10．
    （3）若bn=2an，求{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元（即保管及其它费用为3×（6+12+…+6x）），购面粉每次需支付运费900元．设该厂x（x∈N*）天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元．（平均每天所支付的总费用=）
    （1）求函数y关于x的表达式；
    （2）求函数y最小值及此时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线y=-x+1与椭圆=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆方程；
    （2）在（1）的条件下，求线段AB的长；
    （3）若椭圆的离心率，向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），求椭圆的长轴的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 双曲线的渐近线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y2=4x的焦点F，该抛物线的一点A到y轴距离为3，则|AF|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的斜率为________，直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析