↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　 ）

    ①是三角函数；

    ②三角函数是周期函数；

    ③是周期函数．

    A．①②③　　 B．②①③　　　 C．②③①　　　 D．③②①

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 由曲线，直线所围成的封闭图形的面积是（　　 ）

    A.　 　　 B.　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若复数满足，则的实部为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 1. 的展开式中常数项为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知随机变量，随机变量的数学期望（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用数学归纳法证明： 时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 复数在复平面内对应的点在第一象限，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（　　 ）

    A．96种        B．180种

    C．240种        D．280种

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 展开式中， 项的系数为（　　　 ）

    A. -150　　 B. 70　　 C. 90　　 D. 110

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 观察下列算式,,…用你所发现的规律得出的末位数字是（　　 ）

    A.　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　

    C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数（）在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数，射线.若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为(　　 )

    A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，则　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知随机变量服从正态分布,且,则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 复数满足，则的最小值为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）求回归直线方程；

    （2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ．（本小题10分）

    在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．

    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

    （Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？

    附：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是，这1名女生报此所大学的概率是．且这4人报此所大学互不影响。

    （Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；

    （Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列和数学期望．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数，其中实数．

    （1）若，求函数在上的最值；

    （2）若，讨论函数的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为正常数．

    ⑴若，且，求函数的单调增区间；

    ⑵在⑴中当时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明： ．

    ⑶若，且对任意的， ，都有，求的取值范围．

    难度: 极难查看答案及解析