已知函数为正常数．⑴若，且，求函数的单调增区间；⑵在⑴中当时，函数的图象上任意不同的两点，...

已知函数为正常数．

⑴若，且，求函数的单调增区间；

⑵在⑴中当时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明： ．

⑶若，且对任意的， ，都有，求的取值范围．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数，，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设，是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为.证明：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数．

（1）当时，证明函数在是单调函数；

（2）当时，函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设，是函数图象上任意不同的两点，记线段的中点的横坐标是，证明直线的斜率 ．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设，函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）设，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；

（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的图象在点(1， )处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调区间；

(Ⅲ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（I）当时，讨论函数的单调性；

（II）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？

（III）试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(II)问中所得出的结论.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，，成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设曲线，点，为该曲线上不同的两点.求证：当时，直线的斜率大于-1.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是函数的一个极值点，其中，

（1）求与的关系式；　　　　　　

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知是函数的一个极值点，其中，

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析