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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x2-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x=________时，分式的值为0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2cm和3cm，圆心距O1O2是10cm，把⊙O2由图示位置沿直线O1O2向左平移6cm，此时它与⊙O1的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了响应“植树节”，某校计划组织九年级部分同学参加义务植树240棵．由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵．若设原计划有x人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为
    ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，C是线段BE上一点，四边形ABCD是正方形，四边形DEFG也是正方形，BE和GF的延长线相交于点H，连接AG，若正方形ABCD的面积16，正方形DEFG的面积为36，则图中三个阴影三角形的面积之和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 在下列运算中，计算正确的是（ ）
    A．a3•a2=a6
    B．a8÷a2=a4
    C．（a2）3=a6
    D．a2+a2=a4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在下列实数中，属于无理数的是（ ）
    A．0
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
    A．a=6cm，b=6cm，c=12cm
    B．a=1cm，b=2cm，c=4cm
    C．a=3cm，b=3cm，c=5cm
    D．a=5cm，b=7cm，c=12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式2x-1≥5的解在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，则sinB的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线AB∥CD，∠A=65°，∠C=35°，则∠E等于（ ）

    A．30°
    B．35°
    C．60°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在下列命题中，属于真命题的是（ ）
    A．相等的角是对顶角
    B．任何实数的平方都是正数
    C．三点确定一个圆
    D．正方形的对角线相等且互相垂直平分

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

    A．-4＜x＜1
    B．-3＜x＜1
    C．x＜-4或x＞1
    D．x＜-3或x＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=4，DF=3，则菱形ABCD的边长为（ ）

    A．4
    B．3
    C．5
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：（-2）+
    （2）先化简，再求值：4a（a+1）+（a-2）2，其中a=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，▱ABCD中，E，F分别是BC，AD上一点．在①BE=DF，②AE∥CF，③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明AE=CF．
    （1）你选择的条件是______（只需填写序号）；
    （2）写出你的证明过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1（注：图①，图②在答题纸上），按要求画出四边形和三角形，使它们的顶点都在方格的顶点上．
    （1）画出一个面积为6的四边形，并使得这个四边形是中心对称图形（在图①中画出一个即可）；
    （2）画出一个边长分别为，，3的三角形（在图②中画出一个即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有两个信封，第一个信封内装有两张卡片，卡片上分别写有1，2，第二个信封内装有三张卡片，卡片上分别写有3，4，5，小明和小军两人商定一个游戏，规则是：从两个信封中随机各抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数学相乘，若积为奇数，则小明赢；若积为偶数，则小军赢．
    （1）求小明赢的概率（要求画树状图或列表）
    （2）你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请利用这5张卡片设计一个对双方都公平的游戏．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点是A（-2，-4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．
    （1）求反比例函数y2=和一次函数y1=kx+b的解析式；
    （2）连接OA，OC，求△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠C=∠BED．
    （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若OC=2，AC=OA，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2011年某县中小学生约有12万人，为开展“大课间活动”，该县随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻炼是否达到1小时，以及锻炼少于1小时的原因”的调查，调查所得的部分数据如图．

    （1）频数分布直方图中“不喜欢”这一组的频率是多少？（结果用分数表示）
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）估计2011年该县中小学生每天锻炼少于1小时的约有多少万人？
    （4）如果计划2013年该县中小学生每天锻炼少于1小时的人数降到1.08万人，2011年至2013年每天锻炼少于1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，AB=30cm，AD=40cm，连接BD，且BD=BC．动点P从A点出发，以4cm/s的速度沿AD向终点D运动；同时动点Q从D点出发，以5cm/s的速度沿DB向终点B运动．连接并延长PQ交折线D-C-B于点E．设动点P，Q的运动时间为t（s）．
    （1）线段BC的长为______cm．
    （2）设△PDQ的面积为S．
    ①求S关于t的函数解析式；
    ②当P在何处时△PDQ的面积最大，最大值是多少？
    （3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形；
    （4）若点P关于直线BD的对称点为P′，连接P′E，当t=______时，P′E∥BD（直接写出答案）．

    难度: 中等查看答案及解析