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试题详情

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，AB=30cm，AD=40cm，连接BD，且BD=BC．动点P从A点出发，以4cm/s的速度沿AD向终点D运动；同时动点Q从D点出发，以5cm/s的速度沿DB向终点B运动．连接并延长PQ交折线D-C-B于点E．设动点P，Q的运动时间为t（s）．
（1）线段BC的长为______cm．
（2）设△PDQ的面积为S．
①求S关于t的函数解析式；
②当P在何处时△PDQ的面积最大，最大值是多少？
（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形；
（4）若点P关于直线BD的对称点为P′，连接P′E，当t=______时，P′E∥BD（直接写出答案）．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，AB=30cm，AD=40cm，连接BD，且BD=BC．动点P从A点出发，以4cm/s的速度沿AD向终点D运动；同时动点Q从D点出发，以5cm/s的速度沿DB向终点B运动．连接并延长PQ交折线D-C-B于点E．设动点P，Q的运动时间为t（s）．
（1）线段BC的长为______cm．
（2）设△PDQ的面积为S．
①求S关于t的函数解析式；
②当P在何处时△PDQ的面积最大，最大值是多少？
（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形；
（4）若点P关于直线BD的对称点为P′，连接P′E，当t=______时，P′E∥BD（直接写出答案）．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD．连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于点E，垂足为H．如果EC=3cm，CD=4cm，求梯形ABCD的面积．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是_____cm2．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是________cm²．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是________cm²．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC．∠C=90°，且AB=AD．连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）如果EC=3cm，CD=4cm，求梯形ABCD的面积．

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（2006•荆州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°且AB=AD，连接BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD的面积是________cm²．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°且AB=AD，连接BD，过A作BD的垂线AF延长交BC于点E，若EC=6cm，CD=8cm，则梯形ABCD的面积为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，连接BD.
(1)　求证：四边形DBEM是平行四边形；
(2)　连接CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB.

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，连接BD．
（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；
（2）连接CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB．

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