下列各式一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
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下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A. 4,5,6 B. 1,1, C. 6,8,11 D. 5,12,23
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下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
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若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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在中, , , .则点到的距离是( )
A. B. C. D.
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已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是( )
A. 底边与腰不相等的等腰三角形 B. 等边三角形
C. 钝角三角形 D. 直角三角形
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线和相交于点,如果AC=10,BD=12,AB=m,那么m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( )
A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m
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下列命题中,正确的有( )
①Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边长为5;
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;
③三角形的三边分别为a,b,C,若a2+c2=b2,那么∠C=90°;
④若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形形沿AC折叠,点D落在点D´处,则重叠部分△AFC的面积为( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(10,0 ),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为( )
A. (3,4),(2,4) B. (3,4),(2,4),(8,4)
C. (2,4),(8,4) D. (3,4),(2,4),(8,4),(2.5,4)
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计算: ___________;
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若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
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在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,BC=3 ,则∠C=_______度,AD=________
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如果最简二次根式与能合并,那么________.
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在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC的长为________.
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在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=_______
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计算:(1);(2)
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如图,在△ABC中,D是BC边上一点,AB=13,AD=12,BD=5,CD=9,求AC的长.
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已知:ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于点E、F.求证:AF=EC.
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计算:(1);
(2)
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先化简,再求值: ,其中a=,b=.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.
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阅读下列材料,然后回答问题:
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: ;
;
以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
.
(1)请用其中一种方法化简;
(2)化简: .
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如图,在Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿CA往A运动,当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.
(1)当t=2时,求CD、AD的长;
(2)在D运动过程中,△CBD能否为直角三角形,若不能,请说明理由,若能,请求出t的值;
(3)当t为何值时,△CBD是等腰三角形,请直接写出t的值.
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