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本卷共 25 题,其中:
单选题 11 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 6 题,中等难度 17 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 下列各式一定是二次根式的是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组数中,能构成直角三角形的是(   )

    A. 4,5,6   B. 1,1,    C. 6,8,11   D. 5,12,23

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算错误的是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为(    )

    A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中, .则点的距离是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是(    )

    A. 底边与腰不相等的等腰三角形   B. 等边三角形

    C. 钝角三角形   D. 直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点,如果AC=10,BD=12,AB=m,那么m的取值范围是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(    )

    A. 12 m   B. 13 m   C. 16 m   D. 17 m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题中,正确的有( )

    ①Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边长为5;

    ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;

    ③三角形的三边分别为a,b,C,若a2+c2=b2,那么∠C=90°;

    ④若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形.

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形形沿AC折叠,点D落在点D´处,则重叠部分△AFC的面积为(    )

    A. 12   B. 10   C. 8   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(10,0 ),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为(    )

    A. (3,4),(2,4)   B. (3,4),(2,4),(8,4)

    C. (2,4),(8,4)   D. (3,4),(2,4),(8,4),(2.5,4)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算: ___________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,BC=3 ,则∠C=_______度,AD=________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果最简二次根式能合并,那么________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=_______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:(1);(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,AB=13,AD=12,BD=5,CD=9,求AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于点E、F.求证:AF=EC.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算:(1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简,再求值: ,其中a=,b=

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读下列材料,然后回答问题:

    在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

    以上这种化简过程叫做分母有理化.

    还可以用以下方法化简:

    .

    (1)请用其中一种方法化简

    (2)化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿CA往A运动,当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.

    (1)当t=2时,求CD、AD的长;

    (2)在D运动过程中,△CBD能否为直角三角形,若不能,请说明理由,若能,请求出t的值;

    (3)当t为何值时,△CBD是等腰三角形,请直接写出t的值.

    难度: 中等查看答案及解析