2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试卷（A卷）

函数的最小正周期为________．

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双曲线的焦点到该双曲线渐近线距离为_______．

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欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是_______．

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为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.3，且男女生的比例是，则该校高一年级女生的人数是______．

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若命题“， ”是真命题，则实数的取值范围是____．

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已知是非零向量，且它们的夹角为若=______ .

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设实数， 满足约束条件，则的最小值为________.

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若函数的定义域是，则函数的定义域为________．

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已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的表面积为________.

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已知关于的不等式的解集为,若，则实数的取值范围是_______．

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已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ______．

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已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位

于第 ______象限．

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已知一组数据， ， ， ， ，则该组数据的方差是____．

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运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为____．

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已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.

⑴ 写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入年总成本）.

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如下图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA面ABCD，且AB＝2，AD＝4，

AP＝4，F是线段BC的中点.

⑴ 求证：面PAF面PDF；

⑵ 若E是线段AB的中点，在线段AP上是否存在一点G，使得EG面PDF？若存在，求出线段AG的长度；若不存在，说明理由.

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已知向量， ，

⑴ 若，求的值；

⑵ 令，把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

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已知， ，（ ），函数，函数的最小正周期为．

（1）求函数的表达式；

（2）设，且，求的值．

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如下图在，四棱锥中，底面为矩形，侧面 底面， ；

（1）求证：平面 平面；

（2）若过点的直线垂直平面，求证： //平面.

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如下图，某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园，已知角为， 的长度均大于200米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆.

（1）若围墙、总长度为200米，如何可使得三角形地块面积最大？

（2）已知竹篱笆长为米， 段围墙高1米， 段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围.

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