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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖（　 ）块．

    A．216　　 B．288　　 C．384　　 D．512

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转30°，再沿直线前进8米又左转 30°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　 ）米．

    A．48米　　 B．160米　　 C．80米　　 D．96米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（　 ）

    A．锐角三角形　　 B．直角三角形　　 C．钝角三角形　　 D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若△ABC的三个内角满足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，则三角形是（　 ）

    A．钝角三角形　　 B．直角三角形　　 C．锐角三角形　　 D．都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　 ）

    A．20°　　 　　 B．30°　 　 　 C．10°　　 　 D．15°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　 ）

    A．45°　　 B．60°　　 C．75°　　 D．85°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　 ）

    A．2　　 　　 B．3　 　　 　 C．6　　 　　 D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　 ）

    A．六边形　　 　　 B．五边形　 　　 C．四边形　 　　 D．三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（　 ）

    A．31°　　 B．28°　　 C．24°　　 D．22°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（　 ）

    A．5种　　 B．6种　　 C．7种　　 D．8种

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 如图，△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC=　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570°，求这个多边形对角线条数为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）2=0，则第三边c的取值范围　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小李制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，现将△ABC沿着DE折叠压平，使点A落在点A′位置．若∠A=75°，则∠1+∠2=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I度数的和为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，AB于CD相交于点O，若∠A=40°，∠C=36°，求∠P的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求证：∠BAD+∠EAF=180°．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知∠MON=α，点A、B分别在射线ON、OM上移动（不与点O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ABM，直线AC、BD交于点C．试问：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？若改变，说明理由；若不改变，求出其值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠DCB=180°，两组对边延长后，分别交于P、Q两点，∠APD、∠AQB的平分线交于M，求证：PM⊥QM．

    难度: 中等查看答案及解析