2016届安徽省合肥市高新区九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•合肥期末）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）已知=，则代数式的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）二次函数y=﹣3（x+2）2+1的图象的顶点坐标是（　 ）

A．（2，1）　　 B．（﹣2，1）　　 C．（﹣2，﹣1）　　 D．（2，﹣1）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比是（　 ）

A．1：3　　 B．1：4　　 C．1：9　　 D．1：16

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　 ）

A．k＞﹣　　 B．k≥﹣且k≠0　　 C．k＜﹣　　 D．k＞﹣且k≠0

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，则∠BCD的度数是（　 ）

A．122°　　 B．128°　　 C．132°　　 D．138°

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）已知A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）在二次函数y=x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　 ）

A．y1＞y2＞y3　　 B．y2＞y3＞y1　　 C．y2＞y1＞y3　　 D．y3＞y1＞y2

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG=4，则△BEF的面积是（　 ）

A．　　 B．2　　 C．3　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

（2015•荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　 ）

A．　 　　　　　 B．　

C．　 　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：

①E为AB的中点；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

其中一定正确的是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）某同学沿坡比为1：的斜坡前进了90米，那么他上升的高度是　　　　 米．

难度: 中等查看答案及解析

（5分）（2015秋•合肥期末）AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，若CD长为6，则⊙O的半径长为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，6）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得∠ACD=30°，测得∠BDC=45°，求两条河岸之间的距离．（≈1.7，结果保留整数）

难度: 中等查看答案及解析

（2012•长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．

（1）求证：△BDG∽△DEG；

（2）若EG•BG=4，求BE的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）合肥某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•合肥期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）求线段CD的长；

（2）当t取何值时PQ∥AB？

（3）是否存在某一时刻t，使得△PCQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析