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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为虚数单位),则实数的值为(  )

    A. 1   B. -1   C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据.根据收集到的数据可知+++ =150,由最小二乘法求得回归直线方程为,则++++的值为(   )

    A. 75   B. 155.4   C. 375   D. 466.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在点处的切线方程为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,使 成立的x与使 成立的x分别为(   )

    A.    B. -6   C. -6,    D. 6,-

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在二项式的展开式中,含的项的系数是(   )

    A.    B. 28   C. 8   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 济南气象台预测,7月12日历城区下雨的概率为,刮风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设A为下雨,B为刮风,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表:

    由上表中数据计算得= 6.109,请根据下表,估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”( )

    A. 1%   B. 99%   C. 2.5%   D. 97.5%

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用数学归纳法证明,则当时左端应在的基础上增加(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在2017年某校的零起点小语种保送面试中,我校共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象,则不同的推荐方案共有(   )

    A. 48种   B. 36种   C. 24种   D. 12种

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=( )

    A. 0.16   B. 0.32   C. 0.68   D. 0.84

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为( )

    A.    B. 3   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知

    ……

    按以上述规律,则…+_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,则展开式中所有项的系数和为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有X个红球,则X的数学期望为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,则使得成立的的取值范围是____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知复数为正实数),且为纯虚数.

    (Ⅰ)求复数

    (Ⅱ)若,求复数的模

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,当时,有极大值.

    (1)求的值;

    (2)求函数的极小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,棱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直, ,且

    (1)求证:

    (2)若,求二面角的余弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区,已知从北湖校区到文庙校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若曲线处的切线方程为,求的单调区间;

    (2)若时, 恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),现以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.

    (1)写出直线和曲线的普通方程;

    (2)已知点为曲线上的动点,求到直线的距离的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [选修4—5:不等式选讲]

    已知函数

    (1)当时,解不等式

    (2)若存在,使成立成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析