若集合, 或,则( )
A. B. C. D.
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若(为虚数单位),则实数的值为( )
A. 1 B. -1 C. D. 2
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为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据, , , , .根据收集到的数据可知+++ =150,由最小二乘法求得回归直线方程为,则++++的值为( )
A. 75 B. 155.4 C. 375 D. 466.2
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函数在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
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已知向量,使 成立的x与使 成立的x分别为( )
A. B. -6 C. -6, D. 6,-
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在二项式的展开式中,含的项的系数是( )
A. B. 28 C. 8 D. 8
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济南气象台预测,7月12日历城区下雨的概率为,刮风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设A为下雨,B为刮风,则( )
A. B. C. D.
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某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表:
由上表中数据计算得= 6.109,请根据下表,估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”( )
A. 1% B. 99% C. 2.5% D. 97.5%
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用数学归纳法证明,则当时左端应在的基础上增加( ).
A. B. C. D.
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在2017年某校的零起点小语种保送面试中,我校共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象,则不同的推荐方案共有( )
A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 12种
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已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=( )
A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84
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由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为( )
A. B. 3 C. D.
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已知复数(为正实数),且为纯虚数.
(Ⅰ)求复数;
(Ⅱ)若,求复数的模.
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已知函数,当时,有极大值.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值.
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如图,棱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直, ,且.
(1)求证: ;
(2)若,求二面角的余弦值.
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学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区,已知从北湖校区到文庙校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
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已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的单调区间;
(2)若时, 恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),现以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线和曲线的普通方程;
(2)已知点为曲线上的动点,求到直线的距离的最大值.
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[选修4—5:不等式选讲]
已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若存在,使成立成立,求的取值范围.
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