2010年广东省高三上学期期中考试理科数学卷

设全集是实数集,

,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ※ ）

A.                    B.

C.                      D.

难度: 中等查看答案及解析

若复数的虚部是                                 （ ※ ）

A.  1        B.           C.  2           D.

难度: 中等查看答案及解析

某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是  （ ※ ）

A．、

B．、

C．、

D．、

难度: 中等查看答案及解析

已知直线m，n和平面α，那么m∥n的一个必要但非充分条件是（ ※ ）

A .  m∥α，n∥α       B.  m⊥α，n⊥α

C.  m∥α且nα       D.  m，n与α成等角

难度: 中等查看答案及解析

设直线过点(0，)，其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则的值为（ ※ ）

A.±4           B.±        C.±        D.±2

难度: 中等查看答案及解析

在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则=                                   （ ※ ）

A．2          B.4          C.8             D.16

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线，以右焦点为圆心的圆与渐近线相切切，则圆的方程是（ ※ ）

A．   B．

C． D．

难度: 中等查看答案及解析

若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是                                （ ※ ）

A．     B．  C．       D．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量=(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，)共面，则________

难度: 中等查看答案及解析

若的展开式中的系数是80，则实数的值是________

难度: 中等查看答案及解析

体积为8的正方体，其全面积是球表面积的两倍，则球的体积是________

难度: 中等查看答案及解析

旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则选择甲线路的旅游团数的期望是________

难度: 中等查看答案及解析

观察下列等式:

,

,

,

,

由以上等式推测:

对于,若,则________.

难度: 中等查看答案及解析

（坐标系与参数方程选做题）

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），则两条曲线的交点是________

难度: 中等查看答案及解析

（几何证明选讲选做题）

如图, ⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为________

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数的图象过点

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）写出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的。

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）

在中，角所对应的边分别为，且满足．

（I）求角的度数；

（II）求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；

（Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

难度: 中等查看答案及解析

(本题满分14分)

已知函数，，是函数的导函数．

（I）若，求函数的单调递减区间；

（II）若，，求方程有实数根的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）

设函数

（Ⅰ）研究函数的极值点；

（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；

（Ⅲ）证明：

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分14分）

已知抛物线及点，直线斜率为且不过点，与抛物线交于点、两点.

（Ⅰ）求直线在轴上截距的取值范围；

（Ⅱ）若、分别与抛物线交于另一点、，证明：、交于定点.

难度: 中等查看答案及解析