2011-2012学年海南省高三上学期教学质量监测考试文科数学

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

对于实数，“”是“”的：
A、必要不充分条件 B、充要条件
C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域是：
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是：
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
若变量满足约束条件，则的最小值为：
A、3 B、5 C、14 D、17

难度: 中等查看答案及解析
数列，，，，…的一个通项公式为：
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，，则：
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=：
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
设为等差数列的前项和，若，公差，，
则：
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
已知都是正数，则的最小值是：
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果成等差数列，
,△ABC的面积为，那么
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
设为等比数列的前项和，：
A、8 B、-8 C、-11 D、11

难度: 中等查看答案及解析
、已知的最小值为：
A、－ B、－－ C、－ D、+

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，成等比数列，则的值为________.

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式，则它的解集为________.

难度: 中等查看答案及解析
若正实数满足，则的最小值是________.

难度: 中等查看答案及解析
设是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的，
使组成公差为的等差数列，则的取值范围为_____.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（本小题满分12分，要求画图规范）
用平面区域表示不等式组的解集.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设等比数列的前项和为,已知求和.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数当时，恒成立，
求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设等差数列的前项和为，已知，.求：
（1）公差的取值范围；
（2）S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设，数列满足，，求：
（1）数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数，.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.
（1）证明：；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切
线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°.

难度: 中等查看答案及解析
本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.
已知曲线C：（为参数）， C：（为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
，（为参数）距离的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设函数，其中，
（1）当时，求不等式的解集
（2）若不等式的解集为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析