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2011-2012学年陕西省宝鸡市扶风二中高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 3 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
三个数a=0.3
2
,b=log
2
0.3,c=2
0.3
之间的大小关系是( )
A.a<c<b
B.a<b<c
C.b<a<c
D.b<c<a
难度: 中等
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在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(x-y,x+y),则与A中的元素(-1,2)对应的B中的元素为( )
A.(-3,1)
B.(1,3)
C.(-1,-3)
D.(3,1)
难度: 中等
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已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩C
U
B=( )
A.{2}
B.{2,3}
C.{3}
D.{1,3}
难度: 中等
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函数
的定义域为( )
A.[1,2)∪(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,2)
D.[1,+∞)
难度: 中等
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下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( )
A.
B.y=x
4
C.y=x
-2
D.
难度: 中等
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设
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
难度: 中等
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函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值这和为3,则a=( )
A.
B.2
C.4
D.
难度: 中等
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设a>1,实数x,y满足f(x)=a
|x|
,则函数f(x)的图象形状大致是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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为得到函数
的图象,可以把函数y=lgx的图象( )
A.向上平移一个单位
B.向下平移一个单位
C.向左平移一个单位
D.向右平移一个单位
难度: 中等
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函数f(x)=2
x
+3x的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
难度: 中等
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函数f(x)=x
2
+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是( )
A.a≤-3
B.a≤3
C.a≤5
D.a=-3
难度: 中等
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如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好点”的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
难度: 中等
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填空题 共 5 题
若函数f(x)=(a-2)x
2
+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是________.
难度: 中等
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二次函数f(x)=x
2
-4x+1在[0,5]上的最大值与最小值之和是________.
难度: 中等
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已知f(x
3
)=log
2
x,那么f(8)=________.
难度: 中等
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求值:
=________.
难度: 中等
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设a,b∈R,集合{1,a+b,a}=
,则b-a=________.
难度: 中等
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解答题 共 3 题
已知集合A={x|4≤x<8},B={x|5<x<10},C={x|x>a}
(1)求A∪B;(∁
R
A)∩B;
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
难度: 中等
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已知已知函数f(x)的图象与函数g(x)=a
x
的图象关于直线y=x对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当a>1时,若f(x)<f(2),试确定实数x的取值范围.
难度: 中等
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已知a是实数,函数
.求函数y=f(x)在区间[0,1]上的最小值.
难度: 中等
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