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本卷共 25 题,其中:
填空题 6 题,单选题 10 题,解答题 9 题
简单题 13 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题
  1. 已知等腰三角形的一个底角为70°,则它的顶角为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. =_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用科学记数法表示0.002 18=_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 要使分式有意义,则x的取值范围是_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,若,则=_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面积为14,D为 BC边上一动点(不与B,C重合),将△ABD和△ACD分别沿直线AB,AC翻折得到△ABE与△ACF,那么△AEF的面积最小值为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列以长城为背景的标志设计中,不是轴对称图形的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式计算正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xOy中,点M(1,2)关于轴对称点的坐标为(  )

    A. (1,-2)   B. (-1,2)   C. (-1,-2)   D. (2,-1)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中,作BC边上的高,以下作图正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一个三角形两边的长分别为3和7,那么第三边的边长可能是下列各数中的(  )

    A. 10   B. 7   C. 4   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,已知AB=DE,BC=EF,那么添加下列条件后,仍然无法判定的是(  )

    A. AC=DF   B. ∠B=∠E

    C. ∠C=∠F   D. ∠A=∠D=90o

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为(   )

    A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则 的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=2,AB=6,则△ABD的面积是(  )

    A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在格的正方形网格中,与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重

    合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有(  )

    A. 5个   B. 6 个   C. 7个   D. 8 个

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 分解因式: (1);      (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:(1);   (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求值: ,其中x=.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,BF=CE,AB∥DE,∠A=∠D.求证:AC=DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AC 边上的一点,且∠CBE=∠CAD.求证:BE⊥AC.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场家电专柜购进一批甲,乙两种电器,甲种电器共用了10 350元,乙种电器共用了9 600元,甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍,甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元.

    (1)甲、乙两种电器各购进多少件?

    (2)商场购进两种电器后,按进价提高40%后标价销售,很快全部售完,求售完这批电器商场共获利多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°

    (1)请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D,并标出D点 (不写作法,保留作图痕迹) .

    (2)在(1)的条件下,连接AD,求证:△ABD是等边三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读材料:数学课上,吴老师在求代数式的最小值

    ,对式子作如下变

    因为≥0,所以≥1,当时, =1,

    因此有最小值1,即的最小值为1.

    通过阅读,解下列问题:

    (1)代数式的最小值为          

    (2)求代数式的最大或最小值;

    (3)试比较代数式的大小,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.

    (1)图1中,点C的坐标为        

    (2)如图2,点D的坐标为(0,1),点E在射线CD上,过点B 作BF⊥BE交y轴于点F.

    ①当点E为线段CD的中点时,求点F的坐标;

    ②当点E在第二象限时,请直接写出F点纵坐标y的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析