如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（...

如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为_____．

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如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时（不与点B重合），

证明：△ACF≌△ABD

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；

（3）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动（不与点B重合），试探究CF与BD位置关系．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE．

（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．

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如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）试说明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

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如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）试说明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

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如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）试说明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

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如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点(不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于点E．

（1）求证：∠BAD∠EDC；

（2）当BD=　　 时，△ABD≌△EDC，并说明理由．

（3）当△ADE是直角三角形时，求AD的长？

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

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（2015秋•怀柔区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．

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