2013-2014学年四川省高三二诊模拟理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知复数，则的共轭复数是(　　　 )
A.　　 B.　　 C.　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设全集是实数集R，，，则（　　）
A. 　　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
正项等比数列中，若，则等于(　　 )
A.-16　 B. 10　 C. 16　 D.256

难度: 中等查看答案及解析
某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，　　则可以输出的函数是（　　　）
A．　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
展开式中的常数项为（　　　）
A.　　　 B.1320　　　　 C.　　　　 D.220

难度: 简单查看答案及解析
实数、满足则=的取值范围是(　　　　 )
A. [－1,0] 　 B. －∞,0] 　　　 C. [－1,+∞ 　　 D. [－1,1

难度: 中等查看答案及解析
已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
①若，∥，则∥；
②若∥，∥，则∥；
③若，∥，则∥且∥；
④若，则∥
其中真命题的个数是（　　）
A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析
设则以下不等式中不恒成立的是（　　　　）
A．　　　　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数满足为奇函数，函数关于直线对称，则下列式子一定成立的是（　　　）
　　　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知三点，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线)的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则（　　　）
A.9　　　　 B.　　　 C. 　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

把命题“”的否定写在横线上__________．

难度: 简单查看答案及解析
一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是__________．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则函数的零点个数为__________个．

难度: 中等查看答案及解析
如图，一根长为2米的木棒斜靠在墙壁AC上，，若滑动至位置，且米，问木棒中点O所经过的路程为　　　　　米．

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，以下命题正确的序号是　　　　　　　　．
①如果函数，其中，那么的最大值为。
②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个。
③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个。
④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．
（1）求实数的值；
（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．

难度: 中等查看答案及解析
如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
（1）求两点间的距离；
（2）证明：平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析
某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（1）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（2）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为
求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）求函数的单调区间．
（2）若方程有4个不同的实根，求的范围？
（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求b满足的条件，如果不存在，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析