如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点D，有下列结论：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形．其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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下列说法中，错误的是( )
A. 有两个内角分别是70°和40°的三角形是等腰三角形
B. 有两个内角相等的三角形是等边三角形
C. 一个外角平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
D. 等边三角形一定是等腰三角形
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如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为（ ）
A.9 B.11 C.12 D.13
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如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是( )
A. 一般等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状
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如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.求证：△BED是等腰三角形．
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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC，BE平分∠ABC.求证： △AEF是等腰三角形．
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如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC, 则BC＝CD，请说明理由．
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如图，过∠AOB的平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E作直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．
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如图①，A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．
(1)连结BE，DC，求证：BE＝DC.
(2)如图②，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.
①当旋转角为__ _度时，边AD′落在AE上．
②在①的条件下，延长DD′交CE于点P，连结BD′，CD′.当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．
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如图，△ABC和△ADC都是等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，以相同的速度各自沿BA，AD的方向运动到点A，D停止，连结EC，FC.
(1)在点E，F运动的过程中，∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由．
(2)在点E，F运动的过程中，以A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由．
(3)连结EF，在图中找出所有和∠ACE相等的角，并说明理由．
(4)若点E，F在射线BA，射线AD上继续运动下去，(1)中的结论还成立吗？直接写出结论，不必说明理由．
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