如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC，BE平分∠ABC.求证： △AEF是等...

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC，BE平分∠ABC.求证： △AEF是等腰三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．

（1）求证：△BCD为等腰三角形；

（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；

（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求证：△ABC是等腰三角形．

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠BAC的平分线交于点O，且∠AOB＝135°.求证：△ABC是直角三角形．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：△ABC是等腰三角形．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：△ABC是等腰三角形．

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（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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（8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：△ABC是等腰三角形 ．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC.

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

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