如图，在△ABC中，∠ABC、∠BAC的平分线交于点O，且∠AOB＝135°.求证：△AB...

如图，在△ABC中，∠ABC、∠BAC的平分线交于点O，且∠AOB＝135°.求证：△ABC是直角三角形．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

(1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　　 　°；

(2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2．

(3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

(1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　　 　°；

(2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2．

(3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

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在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

(1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　　 　°；

(2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2．

(3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

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如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．

（1）求证：△BCD为等腰三角形；

（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；

（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC，BE平分∠ABC.求证： △AEF是等腰三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求证：△ABC是等腰三角形．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：△ABC是等腰三角形．

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