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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2.3.4}，则S∩（∁UT）等于（ ）
    A．{1，4，5，6}
    B．{1，5}
    C．{4}
    D．{1，2，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（ ）
    A．12
    B．24
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若tanα=3，则的值等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N+）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9=（ ）
    A．9
    B．10
    C．18
    D．27

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中是假命题的是（ ）
    A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）•是幂函数，且在（0，+∞）上递减
    B．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点
    C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
    D．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 输入a=ln0.8，，c=2-e，经过下列程序运算后，输出a，b的值分别是（ ）

    A．a=2-e，b=ln0.8
    B．a=ln0.8，b=2-e
    C．，b=2-e
    D．，b=ln0.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-logax+2=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，+∞）
    C．（1，）
    D．（，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）．f（logπ3），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．c＞b＞a
    C．c＞a＞b
    D．a＞c＞b

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（λ+），则实数λ的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二项式的展开式中含x项的系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x，y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2011，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
    （2）已知函数f（x）=2cos（2x-B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
    （1）求证：平面BDE⊥平面SAC
    （2）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    完成以下问题：
    （Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
    （Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=的图象为曲线C，函数g（x）=ax+b的图象为直线l．
    （1）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
    （2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
    （Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
    （Ⅱ）若AC=AP，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数a∈[0，π]，点Q在曲线上．
    （1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）求点P与点Q之间距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5《不等式选讲》．
    已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析