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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2-3x+1与y轴的交点坐标是（ ）
    A．（0，-1）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 开口方向，形状与抛物线相同，且顶点坐标为（-2，0）的抛物线是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图，则判断错误的是（ ）

    A．a＜0
    B．b＞0
    C．abc＞0
    D．c＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=1+6x-x2的开口方向，对称轴及顶点坐标是（ ）
    A．向下，对称轴是直线x=3，顶点（3，10）
    B．向下，对称轴是直线x=2，顶点（-3，10）
    C．向上，对称轴是直线x=6，顶点（3，-10）
    D．向上，对称轴是直线x=1，顶点（1，10）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向左平移2个单位得到抛物线解析式为（ ）
    A．y=3x2+2
    B．y=3x2-2
    C．y=3（x+2）2+2
    D．y=3（x-2）2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 遵义某商店经营2010年上海世博会吉祥物，已知所获利润y（元）与销售的单价x（元）之间的关系为y=-x2+24x+2956．则获利最多为（ ）
    A．3144元
    B．3100元
    C．144元
    D．2956元

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一袋子中有4颗球，分别标记号码1、2、3、4．已知每颗球被取出的机会相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的机率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3，则抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 多边形的对角线的总数d与边数n的关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，则∠α的值是________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小明家购买了一套住房，在对房屋进行装修时，工人师傅用半径为20cm的圆形地板打磨机打磨地板．阴影部分表示打磨不到的墙角面积．那么一间矩形房间的地板打磨不到的面积为________cm2．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-2，且经过点（1，2）的抛物线关系式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若二次函数y=kx2-3x-3的图象与x轴有交点，则k值的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个函数具有下列性质：①它的图象顶点（-1，1）；②它的图象不经过第三象限；③当x＞-1时，函数值随x增大而增大．试写出一个满足上述三条件性质的一个二次函数关系式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线，当x=2时有最小值．则这个最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点A（-3，y1），B（-2，y2），C（-1，y3）在抛物线y=ax2+ax+c（a＞0）上，试比较y1，y2，y3的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程：（1）x2+4x=3（配方法）     （2）2x2=4-7x（公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（1）（2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一只箱子里共有3个小球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外都相同．从箱子中任意摸出一个小球，不将它放回箱子，搅匀后再摸一个小球，求两次摸出球都是白球的概率．（用树状图表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正三角形ABC的边长为2a，分别以A、B、C为圆心以为半径的圆相切于D、E、F，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，0），点B（0，4），连接AB．
    （1）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A1OB1．请画出△A1OB1，并直接写出点A1、B1的坐标（不要求证明）；
    （2）求经过A、B、B1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线略图．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、

    B两点，如图．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析