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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
填空题 7 题，选择题 7 题，单选题 3 题，解答题 8 题
简单题 11 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
填空题 共 7 题

  1. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科学记数法表示为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算：|﹣4|﹣（）﹣2=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为　　　　 米．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一个实数x0，使得x0=﹣，其中结论错误的是　　　　 （只填写序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

    （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；

    （2）①当P点运动到A点处时，计算：PO=　　　　 ，PH=　　　　 ，由此发现，PO　　　　 PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

    ②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；

    （3）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题

  1. 的倒数是（　 ）

    A．2　　　 B．﹣2　　　 C．　　　 D．﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（　 ）

    A．90　　　 B．95　　　 C．100　　　 D．105

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　 ）

    A．a2•a3=a6　　　 B．（﹣a3）2=﹣a6　　　 C．（ab）2=ab2　　　 D．2a3÷a=2a2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　 ）

    A．1：3　　　 B．1：4　　　 C．1：5　　　 D．1：9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（　 ）

    A．140°　　　 B．130°　　　 C．120°　　　 D．110°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（　 ）

    A．y=﹣3=0　　　 B．y﹣﹣3=0　　　 C．y﹣+3=0　　　 D．y﹣+3=0

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 3 题

  1. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）

    A. 140米　　 B. 150米　　 C. 160米　　 D. 240米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）

    A. 10cm　　 B. 15cm　　 C. 10cm　　 D. 20cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）

    A. 25　　 B. 18　　 C. 9　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）全体参赛的学生共有　 人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是　 °；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.

    （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

    销售单价x（元/kg）

    120

    130

    …

    180

    每天销量y（kg）

    100

    95

    …

    70

    设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

    （1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

    （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．

    （1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

    （2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．

    （1）求证：∠ACD=∠B；

    （2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；

    ①求tan∠CFE的值；

    ②若AC=3，BC=4，求CE的长．

    难度: 简单查看答案及解析