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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
    A.至少有1个白球;都是白球
    B.至少有1个白球;至少有1个红球
    C.恰有1个白球;恰有2个白球
    D.至少有一个白球;都是红球

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
    A.(1,1.25)
    B.(1.25,1.5)
    C.(1.5,2)
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( )
    A.50
    B.70
    C.80
    D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是( )
    A.-2
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示正确的有( )
    ①1∈A;②{-1}∈A;③∅⊆A;④{1,-1}⊆A.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=ax-b的图象如图,其中a,b为常数,则下列结论正确的是( )

    A.0<a<1,b<0
    B.a>1,b>0
    C.0<a<1,b>0
    D.a>1,b<0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC大小为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为( )
    A.10
    B.12
    C.13
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,0)则三棱锥P-ABC的体积是( )
    A.
    B.5
    C.
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过点A(3,-4),B(-2,m)的直线L的斜率为-2,则m的值为( )
    A.6
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若(x+m)2n+1与(mx+1)2n(n∈N*,m≠0)的展开式中含xn的系数相等,则实数m的取值范围是( )
    A.(]
    B.
    C.(-∞,0)
    D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y2=8x的弦AB⊥x轴,且|AB|=4,则AB到焦点的距离是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数在复平面内,z所对应的点在第________象限.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x=1时有极值10,那么a,b的值分别为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数
    (1)求函数f(x)的单调增区间;
    (2)已知f(α)=3,且α∈(0,π),求α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和sn满足
    (1)证明:数列为等差数列,并求sn表达式;
    (2)设,求{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:函数(a、b、c是常数)是奇函数,且满足
    (Ⅰ)求a、b、c的值;
    (Ⅱ)试判断函数f(x)在区间上的单调性并证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC,BE
    (Ⅰ)证明:C,D,F,E四点共面;
    (Ⅱ)设AB=BC=BE,求二面角A-ED-B的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为,第二枪命中率为,该运动员如进行2轮比赛.
    (Ⅰ)求该运动员得4分的概率为多少?
    (Ⅱ)若该运动员所得分数为,求的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中a>0.
    (1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
    (2)求f(x)的单调区间;
    (3)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析