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本卷共 23 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知抛物线经过点A（-1，5），B（5，5），C（1，9），则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y1=3x2，另一条抛物线y2的顶点为（2，5），且形状、大小与y1相同，开口方向相反，则抛物线y2的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：3tan30°-2sin60°=________，（tan60°）2tan45°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在大量重复实验中，事件A出现的频率为，我们可以估计事件A发生的概率大约为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 袋中有4只红球和3只白球，从袋中连取两次，每次任取一只球，取后不放回，在第一次取得红球时，第二次取得白球的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰三角形的腰长为20，底边长为32，则其底角的余弦值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（ ）
    A．cos43°＞cos16°＞sin30°
    B．cos16°＞sin30°＞cos43°
    C．cos16°＞cos43°＞sin30°
    D．cos43°＞sin30°＞cos16°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有+（2sinA-）2=0，则△ABC是（ ）
    A．直角（不等腰）三角形
    B．等腰直角三角形
    C．等腰（不等边）三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=-x2的共同特点是（ ）
    A．关于y轴对称，开口向上
    B．关于y轴对称，y随x的增大而增大
    C．关于y轴对称，y随x的增大而减小
    D．关于y轴对称，顶点是原点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）

    A．x＞3
    B．x＜3
    C．x＞1
    D．x＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（ac，bc）在（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（ ）

    A．有两个不相等的正实数根
    B．有两个异号实数根
    C．有两个相等的实数根
    D．没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
    求这段河的宽度AD的长．（精确到0.1m）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球8个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球后又放回，共取200次，如果其中有57次摸到黑球，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A、B被均匀地分成几等份，每份分别标上数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次），指针同时指向的两个数都是偶数，那么甲胜；否则乙胜．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．
    （1）求二次函数y=x2+bx+c的关系式；
    （2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是（4，0）．
    （1）写出A，B两点的坐标；
    （2）若E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F点处．请画出F点并求出它的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有O、A两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰视角为α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于点O正上方2米处的D点发射装置，可以向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中E点）．
    （1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；
    （2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C．

    难度: 中等查看答案及解析