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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 一个函数有下列性质：
    ①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；
    ③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．
    满足上述三条性质的二次函数解析式可以是________（只要求写出一个）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在比例尺是1：8000的某城市的地图上，A、B两所学校的距离是25cm，则它们的实际距离是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，已知AB=3，B=45°，∠C=30°，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为 ________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知在▱ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用长度相等的小木棒按下图的方式搭塔式三角形，按照这样的规律搭下去，搭第5个图形需要________根小木棒．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图形是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这个几何体中相同的小正方体的个数有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 9的算术平方根是（ ）
    A．±3
    B．-3
    C．3
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -4的相反数是（ ）
    A．4
    B．
    C．-
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 北京故宫的占地面积约为720 000米2，这个数用科学记数法表示为（ ）
    A．0.72×106米2
    B．7.2×106米2
    C．72×104米2
    D．7.2×105米2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则COSA的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（ ）

    A．150°
    B．120°
    C．90°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下列英文大写正体字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用（2，-1）表示棋子A，用（6，-2）表示棋子B，那么（5，3）表示的是（ ）

    A．棋子E
    B．棋子D
    C．棋子C
    D．棋子F

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 化简，其结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是（ ）
    A．正三角形
    B．正六边形
    C．正五边形
    D．正四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知下列命题
    ①若=m-1，则m≥1；②平分弦的直径垂直于弦；③若a＞b，则a+c＞b+c；④若a＞b，则a2＞ab
    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象的顶点在（ ）
    A．第四象限
    B．第三象限
    C．第二象限
    D．第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直径为10．

    （1）如图1，若AB与⊙O相切于点C，试求OA的值；
    （2）如图2，若AB与⊙O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在暑假开展的社会实践活动中，小丽向学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：
      品牌   星期一   星期二   星期三   星期四   星期五   星期六   星期曰
        A     20     22     26     24     25     28     30
        B     15     20     25     29     32     35     40
    （1）请你用统计表提供的数据完成下表；
        品    牌     平  均  数     方    差
        A     25
        B     64.57
    （2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润O.15元，请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知线段AB与直线CD交于点B．

    （1）若点P是CD上离点A最近的点，请你用尺规作出点P和以AP为直径的⊙O（允许用三角尺作垂线；不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若⊙O交AB于点E，F是PB的中点，试利用你作出的图证明EF与⊙O相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小刚和小明玩抛掷硬币游戏．其规则是：两人轮流同时抛掷三枚均匀的硬币，如果掷得“两正一反”，那么小刚得6分，否则小明得4分．
    （1）试用列举法（列表法或画树状图）分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率；
    （2）按照现在的游戏得分规则，你认为该游戏对两人是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一种得分方式，使这个游戏对两人都公平，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某农场计划建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约费用，鸡场一边靠着原有的一堵旧墙（墙长25米），另外的三边用木栏围成（如图所示）．已知整修旧墙的费用是每米10元，新建木栏的费用是每米30元．设利用旧墙AD的长度为x米，整修旧墙和新建木栏所需的总费用为y元．
    （1）试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若整修旧墙和新建木栏的总费用为1 200元，则应利用旧墙多少米？
    （3）为了确保完成整修旧墙和新建木栏的任务，总费用能否少于1 200元？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y=kx2+2kx-3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析