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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
    A．3个都是正品
    B．至少有1个是次品
    C．3个都是次品
    D．至少有1个是正品

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）
    A．程序流程图
    B．工序流程图
    C．知识结构图
    D．组织结构图

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数z1=2+ai，z2=1-2i，若是纯虚数，则实数a的值为（ ）
    A．1
    B．一4
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要从已经编号的1～50的50枚最新研制的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，现用系统抽样的方法确定所选取的5枚导弹的编号．下面的编号中最可能的是（ ）
    A．5，10，15，20，25
    B．3，13，23，33，43
    C．1，2，3，4，5
    D．2，4，8，16，32

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在样本方差的计算公式中，数字10和20分别表示样本的（ ）
    A．容量、方差
    B．均值、容量
    C．容量、均值
    D．标准差、均值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
    月份x 1 2 3 4
    用水量y 4.5 4 3 2.5
    由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则a等于（ ）
    A．5.1
    B．5.2
    C．5.25
    D．5.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 执行图的算法程序输出的结果是下面哪个算式的值（ ）

    A．l+2+3+…+100
    B．2+4+6+…+100
    C．1+3+5+…+99
    D．2+4+6+…+98

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，则z100+z50+1等于（ ）
    A．1
    B．-1
    C．i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从编号为1，2，3，4，5的5个大小相同的球中任取3个，则所取3个球的最小号码是2的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为的中点．在OC上任取点N，过N作EF⊥OC，交于E．F，则EF＜OA的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一个容量为32的样木，已知某组的频率为0.125，则该纽的频数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示语句，运行的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 投掷骰子2次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，现以（a，b）表示基本事件，事件“复数z1=a+bi与z2=1+2i对应的向量不共线”的对立事件的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所尔，则选送决赛的最住人选是________．
    甲 乙 丙 丁
    7 8 8 7
    s2 6.3 6.3 7 8.7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所给出的三个流程图具有相同的功能，将图中所缺部分补齐，则其中①为________，②为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知复数，若z2+az+b=1-i，
    （1）求z；
    （2）求实数a，b的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
    轿车A 轿车B 轿车C
    舒适型 100 x z
    标准型 300 450 600
    已知在该月生产的轿车中随机抽一辆，抽到舒适型轿车B的概率为0.075，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （1）求x和z的值；
    （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
    （3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 线段AB=10cm，在AB上任取两点M，N，求使MN＜2cm的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”．为提高公众对健康睡眠的科学认识和自我管理能力，某网站于3月13日起进行了为期一周的在线调查，共有200人参与．现将数据整理分组如表所示．
    （1）画出频率分布直方图；
    （2）调查对象中睡眠时间少于8的频率是多少？
    （3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，算法流程如图所示．求输出的S的值，并说明S的统计意义．
    序号i 分组睡眠时间（小时） 组中值（m1） 频数（人数） 频率（f1）
    1 [4，5） 4.5 8 0.04
    2 [5，6） 5.5 52 0.26
    3 [6，7） 6.5 60 0.30
    4 [7，8） 7.5 56 0.28
    5 [8，9） 8.5 20 0.10
    6 [9，10） 9.5 4 0.02


    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正方形中随机撒一把豆子，通过考察落在其内切圆内黄豆的数目，用随机模拟的方法可计算圆周率P的近似值（如图）
    （1）用两个均匀随机数x，y构成的一个点的坐标（x，y）代替一颗豆子，请写出随机模拟法的方案；
    （2）以下程序框图用以实现该模拟过程，请将它补充完整．（注：rand是计算机在Excel中产生[0，1）区间上的均匀随机数的函数）

    难度: 中等查看答案及解析