陕西省师大附中2011-2012学年高三第四次模拟试题数学文

若复数在复平面上的对应点在（    ）

A．第四象限     B．第三象限

C．第二象限     D．第一象限

难度: 简单查看答案及解析

已知幂函数的图象过（4，2）点，则  （   ）

A．           B．         C．         D．

难度: 简单查看答案及解析

下列推理是归纳推理的是   （   ）

A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；

B．由，求出猜想出数列的前项和的表达式；

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。

难度: 中等查看答案及解析

同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是  （   ）

A．    B．   C．  D．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与圆交于两点，则实数的值为(   )

A．2    B．-2

C．2或-2    D．或

难度: 中等查看答案及解析

若输入数据

，执行如右图所示的算法程序，则输出结果为 （  ）

A.0.6     B.0.7    C.0.8    D.0.9

难度: 中等查看答案及解析

设函数的定义域为，，对于任意的，，则不等式的解集为（   ）

A．      B．   C．     D．

难度: 中等查看答案及解析

如果对于任意实数，表示不超过的最大整数． 例如，．

那么“”是“”的     (   )

A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                     D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小值时的值为（   ）

A． 1          B．           C．         D．

难度: 中等查看答案及解析

设（其中）， 则大小关系为 (   )

A．    B．   C．    D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，且的最大值为，则.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为．

难度: 中等查看答案及解析

函数的图象在点处的切线方程是________．

难度: 中等查看答案及解析

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．现给出下列命题：

①函数为上的高调函数；②函数为上的高调函数；

③如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；

其中正确的命题是________．（写出所有正确命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为．

B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为．

C．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则________．________．

难度: 中等查看答案及解析

已知分别为的三边所对的角，向量，，且

（1）求角的大小；

（2）若成等差数列，且，求边的长.

难度: 中等查看答案及解析

在数列中，， 且．

（1）求，的值；

（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（3）求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．

难度: 中等查看答案及解析

一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、、、．现从盒子中随机抽取卡片．

（1）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；

（2）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

（1）证明：直线的斜率互为相反数；

（2）求面积的最小值；

（3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

①直线的斜率是否互为相反数？  ②面积的最小值是多少？

难度: 中等查看答案及解析

设．

（1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

（2）若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性．

难度: 困难查看答案及解析